Question

3．随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一种形式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频率分布及“使用微信交流”赞成人数如下表．

年龄（岁）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	5	10	12	7	2	1

（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

	年龄不低于45岁的人数	年龄低于45岁的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若从年龄在[55，65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （1）根据统计数据，可得2×2列联表，根据列联表中的数据，计算K²的值，即可得到结论；
（2）利用对立事件的概率公式，即可求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率．

解答 解：（1）由以上统计数据填写下面 2×2 列联表，如下；

	年龄不低于45岁的人	年龄低于45岁的人	合计
赞成	10	27	37
不赞成	10	3	13
合计	20	30	50

根据公式计算K²=$\frac{50（10×3-10×27）^{2}}{37×13×20×30}$≈9.98＞6.635，
所以有99%的把握认为年龄45岁为分界点对使用微信交流的态度有差异；
（2）设年龄在[55，65）中不赞成“使用微信交流”的人为A、B、C，赞成“使用微信交流”的人为a，b，
则从5人中随机选取2人有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，10个结果；其中2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，9个结果，所以2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率为$P=\frac{9}{10}$．

点评 本题考查独立性检验，考查古典概型的概率的计算，考查学生的阅读与计算能力，属于基础题．