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将2个相同的a和2个相同的b共4个字母填在3×3的方格内,每个小方格内至多填1个字母,若使相同字母既不同行也不同列,则不同的填法种数为(  )
A、196B、197
C、198D、199
考点:计数原理的应用
专题:应用题,排列组合
分析:先把a放置好,有18种,另外讨论b的情况,共有11种选择,利用乘法原理,即可得出结论.
解答: 解:先把a放置好,有18种,另外讨论b的情况:
1:当一个b在两个a行和列的交点上时,另一个b有四种选择,此时2×4÷2=4种情况
2:当一个b只在a的一行或一列时,另一个b有三种选择,此时4×3÷2=6种情况
3:当b既不在a的行也不在a的列时,此时b有2×1÷2=1种选择
所以b总共有11种选择,
故不同的填法种数为18×11=198.
故选:C.
点评:本题考查计数原理的应用,考查学生的计算能力,确定b的情况是关键.
练习册系列答案
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甲,乙,丙三人射击同一目标,各射击一次,已知甲击中目标的概率为
3
5
,乙与丙击中目标的概率分别为m,n,每人是否击中目标是相互独立的.记目标被击中的次数为ξ,且ξ的分布列如下表:
ξ0123
P
1
15
3
10
ab
则Eξ=
 

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椭圆C的方程为
x2
9
+
y2
5
=1,F1,F2分别为C的左、右焦点,点A的坐标为(1,1),P是C上的任意一点,给出下列结论:
(1)|PF1|-|PF2|有最大值5;
(2)|PF1||PF2|有最大值9;
(3)|PF1|2+|PF2|2有最大值18;
(4)|PF1|+|PA|有最小值6-
2

其中正确结论的序号是(  )
A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(1)(4)
D、(2)(4)

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如图所示的程序框图,输出结果是(  )
A、x的值或-x的值B、|x|的值

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(x-
1
x
6的展开式中的常数项是(  )
A、-10B、-20
C、10D、20

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设不等式组
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
(a>0)表示的平面区域为D,若直线y=-
1
4
(x-3)将D的面积二等分,则a=(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2?

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科目:高中数学 来源: 题型:

某盏吊灯上并联着3个灯泡,如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是0.7,则在这段时间内吊灯能照明的概率是(  )
A、0.343
B、0.833
C、0.973
D、1.029

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甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时,假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达.则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是(  )
A、
9
16
B、
1
2
C、
7
16
D、
3
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知条件p:
1
x
<1,条件q:|x|≤1,则¬p是q的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、即非充分也非必要条件

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