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    设x、y、z是正数，且x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，则x+y+z等于（　　）
    A、
    20
    9
    B、
    11
    5
    C、
    6
    5
    D、
    11
    6
    考点：二维形式的柯西不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：运用柯西不等式：（a2+b2+c2）（d2+e2+f2）≥（ad+be+cf）2，当且仅当
    a
    d
    =
    b
    e
    =
    c
    f
    等号成立．
    解答： 解：∵x、y、z是正数，x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，
    ∴（22+22+12）（x2+4y2+9z2）=9×4≥（2x+4y+3z）2=36，
    ∴可设
    2
    x
    =
    2
    2y
    =
    1
    3z
    =k    ，（k为常数），代入2x+4y+3z=6，
    得k=
    3
    2
    ，
    ∴x+y+z=
    2
    k
    +
    2
    k
    +
    1
    3k
    =
    20
    9
    ．
    故选A．
    点评：本题考查三元柯西不等式及应用，考查基本的运算能力，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把5名新兵分配到一、二、三3个不同的班，要求每班至少有一名且甲必须分配在一班，则所有不同的分配种数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（-2，-4）的直线l：
    x=-2+
    		2
    2
    t
    y=-4+
    		2
    2
    t
    （t为参数）与C交于M，N两点．
    （1）求曲线C和直线l的普通方程；
    （2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，点P在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的右支上，F1，F2分别是双曲线的左右焦点，|PF2|=|F1F2|，直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率e（　　）
    A、
    4
    3
    B、
    5
    3
    C、
    		3
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    使函数f（x）=
    (3a-1)x+4a ， x≤1
    logax ， x＞1
    在（-∞，+∞）上是减函数的一个充分不必要条件是（　　）
    A、
    1
    7
    ≤a＜
    1
    3
    B、0＜a＜
    1
    3
    C、
    1
    7
    ＜a＜
    1
    3
    D、0＜a＜
    1
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数f（x）=|sin2x-
    1
    2
    |的最小正周期为π；命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称．则下列命题是真命题的是（　　）
    A、p∧q
    B、p∨q
    C、（￢p）∧（￢q）
    D、p∨（￢q）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A、
    10
    3
    π
    B、
    14
    3
    π
    C、6π
    D、8+
    4
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P（x，y）满足不等式组
    x+y≤1
    x-y+1≥0
    y≥0
    ，则f（x，y）=x+y-10的最大值和最小值分别为（　　）
    A、-9，-11
    B、-11
    		2
    ，-9
    C、-11
    		2
    ，-9
    		2
    D、9
    		2
    ，-11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程3x+1-x=6的解所在的区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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