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16.化简:4sin40°-tan40°等于(  )
A.1B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}$D.2

分析 利用化切为弦、三角函数恒等式、和差化积、积化和差、同角三角函数关系式能求出结果.

解答 解:4sin40°-tan40° 
=4sin40°-$\frac{sin40°}{cos40°}$
=$\frac{2sin80°-sin40°}{cos40°}$
=$\frac{sin80°+(sin80°-sin40°)}{cos40°}$
=$\frac{sin80°+2cos60°sin20°}{cos40°}$
=$\frac{sin80°+sin20°}{cos40°}$
=$\frac{\sqrt{3}sin50°}{sin50°}$
=$\sqrt{3}$.
故选:B.

点评 本题考查三角函数值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意化切为弦、三角函数恒等式、和差化积、积化和差、同角三角函数关系式的合理运用.

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