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已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量
p
=(sinA,1)
q
=(1,-cosB)
,则
p
q
的夹角是(  )
A、锐角B、钝角C、直角D、不确定
考点:数量积表示两个向量的夹角
专题:平面向量及应用
分析:利用锐角三角形的性质可得 A+B>
π
2
,求得
p
q
=sinA-cosB>0.再根据
p
q
不共线,可得
p
q
的夹角为锐角.
解答: 解:∵A、B、C是锐角△ABC的三个内角,∴A+B>
π
2
,即 A>
π
2
-B>0,
∴sinA>sin(
π
2
-B)=cosB,∴
p
q
=sinA-cosB>0.
再根据
p
q
的坐标可得,
p
q
不共线,故
p
q
的夹角为锐角,
故选:A.
点评:本题主要考查锐角三角形的性质,用两个向量的数量积表示两个向量的夹角,两个向量的数量积的定义,属于基础题.
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