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    若关于x的方程|2x+1|-|x-2|=a没有实数解，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：关于x的方程|2x+1|-|x-2|=a没有实数解，即y=|2x+1|-|x-2|与y=a没有交点，画图象根据图象求解．
    解答： 解：∵关于x的方程|2x+1|-|x-2|=a没有实数解，
    ∴y=|2x+1|-|x-2|与y=a没有交点．
    画出y=|2x+1|-|x-2|的图象：

    f（-
    1
    2
    ）=-
    5
    2
    ，
    即得出：a＜-
    5
    2

    故答案案为：a＜-
    5
    2
    ．
    点评：本题考查运用函数的图象解决方程的根的问题，属于中档题，关键是画图象．
    练习册系列答案
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    已知f（x）=5
    		3
    cos2x+
    		3
    sin2x-4sinxcosx．
    （1）求f（
    5π
    12
    ）；
    （2）若f（a）=5
    		3
    ，a∈（
    π
    2
    ，π），求角a．

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    ．

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    已知数列{an}，其前n项和为Sn，若a2=4，2Sn=an（n+1）．
    （Ⅰ）求a1、a3；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）设Tn=
    1
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    1
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    +…+
    1
    a
    2
    n
    +
    a
    2
    n+1
    ，求证：Tn＜
    1
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量
    p
    =(sinA，1)    ，
    q
    =(1，-cosB)    ，则
    p
    与
    q
    的夹角是（　　）
    A、锐角B、钝角C、直角D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x，x≥0
    -
    1
    2x
    ，x＜0
    ，若f（2-a）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（-∞，0）
    C、（-∞，1）
    D、（1，+∞）

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    设奇函数f（x）在R上为减函数，则不等式f（x）+f（-1）＞0的解集是
     
    ．

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