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    现有8名运动员参加110米栏决赛，共有1，2，3，4，5，6，7，8八条跑道，其中甲，乙，丙三名运动员道次各不相邻，丁不在第一道，则安排这8名运动员比赛的方式共有
     
    种．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：利用间接法，先不考虑丁，先排除甲，乙，丙三名运动员的另外5人，然后把甲，乙，丙三名运动员插入到里面即可，再减去丁再第一道的位置的情况，问题得以解决
    解答： 解：先不考虑丁，先排除甲，乙，丙三名运动员的另外5人，然后把甲，乙，丙三名运动员所形成的6个间隔中有插入到里面，有
    A
    5
    5
    •
    A
    3
    6
    =14400种，
    若丁在丁在第一道，先排除甲，乙，丙三名运动员的另外4人，然后把甲，乙，丙三名运动员所形成的5个间隔中有插入到里面，有
    A
    4
    4
    •
    A
    3
    5
    =1440种，
    故丁不在第一道，则安排这8名运动员比赛的方式共有14400-1440=12960，
    故答案为：12960．
    点评：排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．
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    已知E、F、G、H分别是三棱锥A-BCD 棱AB、BC、CD、DA的中点，
    （1）四边形EFGH是
     
    形；
    （2）AC与BD所成角为60°，且AC=BD=1，则EG=
     
    ．

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    （1）讨论f（x）在定义域上的单调性；
    （2）当a≥0时，判断f（x）在[-1，-
    1
    2
    ]上的零点个数．

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    		3
    cos2x+
    		3
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    （1）求f（
    5π
    12
    ）；
    （2）若f（a）=5
    		3
    ，a∈（
    π
    2
    ，π），求角a．

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    已知y=e2xcos3x在（0，1）处的切线与直线C的距离为
    		5
    ，求直线c的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=x2+x|x-a|，若f（x）在R上具有单调性，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，点D是AB的中点，点M是△ABC三条中线的交点，O是空间任意一点．求证：
    （1）
    OD
    =
    1
    2
    （
    OA
    +
    OB
    ）；
    （2）
    OM
    =
    1
    3
    （
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=3an-1，等差数列{bn}中，b2+b5=12，b3+b8=20，设数列{bn}的前n项和为Tn，比较an与Tn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    p
    =(sinA，1)    ，
    q
    =(1，-cosB)    ，则
    p
    与
    q
    的夹角是（　　）
    A、锐角B、钝角C、直角D、不确定

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