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已知F1,F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)的两个焦点,点M在双曲线上,若
MF1
MF2
=0,且∠MF1F2=30°,则双曲线的离心率是(  )
A、
3
+1
B、
3
-1
C、4+2
3
D、
3
+1
2
考点:双曲线的简单性质
专题:计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由条件
MF1
MF2
=0,且∠MF1F2=30°,易求MF1,MF2的值,从而可求离心率.
解答: 解:由题意,不妨假设M为双曲线右支上的点,则MF1=
3
c,MF=c,
3
c-c=2a,∴e=
c
a
=
3
+1,
故选A.
点评:本题主要考查双曲线的定义及离心率的求解,关键是找出几何量之间的关系.
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1
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的定义域为
 

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A、
1
2
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1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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x2
16
+
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9
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12
5
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