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    已知椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1，A、B分别为椭圆C的长轴、短轴的端点，则椭圆C上到直线AB的距离等于
    12
    5
    的点的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设直线AB的方程为3x+4y-12=0，与AB平行的直线方程为3x+4y+c=0，求出直线与椭圆相切时，两条平行线间的距离，即可得出结论．
    解答： 解：设直线AB的方程为3x+4y-12=0，与AB平行的直线方程为3x+4y+c=0，则
    与椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1联立，可得18x2+6cx+c2-144=0，
    △=36c2-72（c2-144）=0，∴c=±12
    		2
    ，
    两条平行线间的距离为
    |12±12
    		2
    |
    5
    ，
    ∵
    12
    		2
    -12
    5
    ＜
    12
    5
    ，
    ∴椭圆C上到直线AB的距离等于
    		2
    的点的个数为2，
    故选：B．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={-1，0，1}，B={1，3}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）（x∈D）满足：对任意x1∈D，都存在x2∈D，使得
    f(x1)+f(x2)
    2
    =C，则称常数C为函数f（x）在定义域D的“函数均值”．已知函数g（x）=x3（x∈[1，2]），则g（x）的“函数均值”为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    7
    4
    C、
    9
    2
    D、
    9
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设某设备的使用年限x和所支出的维修费用y呈线性相关关系，且有如下的统计资料：
    使用年限x23456
    维修费用y2.23.85.56.57
    则x和y之间的线性回归方程为（　　）
    A、y=1.23x+0.08
    B、y=2x-1.8
    C、y=x+1.5
    D、y=2.04x-0.57

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan
    3
    5
    x是（　　）
    A、周期为π的偶函数
    B、周期为
    5
    3
    π的奇函数
    C、周期为
    5
    3
    π的偶函数
    D、周期为π的奇函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=60°，b=6，c=10，则△ABC的面积为（　　）
    A、15
    		6
    B、15
    		3
    C、15
    D、30

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，点M在双曲线上，若
    MF1
    •
    MF2
    =0，且∠MF1F2=30°，则双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		3
    +1
    B、
    		3
    -1
    C、4+2
    		3
    D、
    		3
    +1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，解关于x的不等式：ax+3≤1-x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示频率分布直方图．
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生政治成绩的平均分．

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