Question

某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生政治成绩的平均分．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）根据所有的基本事件的概率和等于1，求出a的值；
（2）频率分布直方图数据的平均分是图中各个小矩形的底边中点横坐标乘以小矩形高，再乘以组距，把所得的积相加即可．

解答： 解：（1）根据所有的基本事件的概率之和等于1，得；
10×（0.01+0.015+0.015+a+0.025+0.005 ）=1，
解得a=0.03；
（2）估计该校高二年级学生政治成绩的平均分为：
（45×0.01+55×0.015+65×0.015+75×0.03+85×0.025+95×0.005）×10=71．

点评：.本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应会应用频率分布直方图求数据的平均数，是基础题．