Question

解不等式：（log₂x）²+log₄2x＜2．

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：令log₂x=t，可得t²+

1

2

t+

1

2

＜2，求得t的范围，再解对数不等式求得原不等式的解集．

解答： 解：由（log₂x）²+log₄2x＜2，令log₂x=t，可得t²+

1

2

t+

1

2

＜2，
求得-

3

2

＜t＜1，即-

3

2

＜log₂x＜1，解得 2-

3

2

＜x＜2，即不等式的解集为{x|2-

3

2

＜x＜2}．

点评：本题主要考查一元二次不等式、对数不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．