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    在△ABC中，已知AB=8，AC=5，△ABC的面积是12，则cos（2B+2C）的值为
     
    ．
    考点：两角和与差的余弦函数,解三角形
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件根据，△ABC的面积是12求得sinA=
    3
    5
    ，再根据 cos（2B+2C）=cos2（π-A）=cos2A，利用二倍角的余弦公式求得结果．
    解答： 解：由题意可得 12=
    1
    2
    •AB•AC•sinA=
    1
    2
    ×8×5    ×sinA，求得sinA=
    3
    5
    ，
    ∴cos（2B+2C）=cos2（π-A）=cos2A=1-2sin2A=1-2×
    9
    25
    =
    7
    25
    ，
    故答案为：
    7
    25
    ．
    点评：本题主要考查三角形内角和公式、诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （1）求⊙C的方程．
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    MP
    •
    MQ
    =0
    （1）求PQ中点R的轨迹方程W；
    （2）点A，B，C，D在W上，A，D关于y轴对称，过点D作切线l，且BC与l平行，点D到AB，AC的距离为d1，d2，且d1+d2=
    		2
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    f（x）=xlnx的单调递减区间是
     
    ．

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    C
     
    2
    2
    +C
     
    2
    3
    +C
     
    2
    4
    +…+C
     
    2
    10
    =
     
    ．已知A
     
    5
    n
    =56C
     
    7
    n
    ，则n=
     
    ．

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    一物体的运动方程是s（t）=t4+3t3+t-1，则该物体在t=2时的速度为
     
    ．

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    1，
    2
    3
    ，
    1
    2
    ，
    2
    5
    ，…的一个通项公式是
     
    ．

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    在等差数列{an}中，a1007=2，则前2013项的和为
     
    ．

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    若tanα=
    1
    7
    ，则sinα•cosα=
     
    ．

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