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    18．观察下列等式；
    12=1，
    32=2+3+4，
    52=3+4+5+6+7，
    72=4+5+6+7+8+9+10，
    …
    由此可归纳出一般性的等式：
    当n∈N*时，（2n-1）2=n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）．

    分析 根据已知中的等式，分析出式子两边数的变化规律，可得结论．

    解答 解：由已知中的等式；
    12=1，
    32=2+3+4，
    52=3+4+5+6+7，
    72=4+5+6+7+8+9+10，
    …
    由此可归纳可得：等式左边是正奇数的平方，即，（2n-1）2，
    右边是从n开始的2n-1个整数的和，
    故第n个等式为：（2n-1）2=n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2），
    故答案为：（3n-2）．

    点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求下面函数的最大值．
    （1）y=3x-2x2+1；
    （2）y=-$\frac{2}{x}$，x∈[-3，-1]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．如果根据数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少列联表，得到K2的观测值k=6.714，则判断数学成绩是否及格与课后习题练习量的多少有关，那么这种判断出错的可能性为（　　）
    A．10%B．2.5%C．1%D．5%

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（t）=t2-t+2．
    （1）当t∈R时，求f（t）的值域．
    （2）当t∈[-1，2]时，求f（t）的值域．
    （3）令t=sinx，求f（sinx）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|2x-1|．
    （Ⅰ）若不等式f（x+$\frac{1}{2}$）≤2m-1（m＞0）的解集为[-2，2]，求实数m的值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤2y+$\frac{a}{{2}^{y}}$+|2x+3|，对任意的实数x，y∈R恒成立，求实数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知复数z=$\frac{4+bi}{1-i}$（b∈R）的实部为-1，则复数$\overline z$-b在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若过点P（a，a）与曲线f（x）=xlnx相切的直线有两条，则实数a的取值范围是（e，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，an+1=$\frac{n+2}{n}$Sn（n∈N*）．
    （1）证明：数列{${\frac{S_n}{n}}\right.$}是等比数列；
    （2）令bn=ln$\frac{a_n}{n}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设函数f（x）=xa+ax的导函数f'（x）=2x+2，则数列{${\frac{1}{f（n）}$}的前9项和是（　　）
    A．$\frac{29}{36}$B．$\frac{31}{44}$C．$\frac{36}{55}$D．$\frac{43}{66}$

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