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    18．求下面函数的最大值．
    （1）y=3x-2x2+1；
    （2）y=-$\frac{2}{x}$，x∈[-3，-1]．

    分析 （1）利用二次函数的性质，求解函数的最大值即可．
    （2）利用函数的单调性，求解函数的最大值．

    解答 解：（1）y=3x-2x2+1；函数的对称轴是x=$\frac{3}{4}$，开口向下，
    所以函数在x=$\frac{3}{4}$时，取得最大值：3×$\frac{3}{4}$$-2×（\frac{3}{4}）^{2}+1$=$\frac{17}{8}$．
    （2）y=-$\frac{2}{x}$，x∈[-3，-1]．函数是增函数，
    当x=-1时，函数取得最大值：$-\frac{2}{-1}$=2．

    点评 本题考查函数的最值的求法．二次函数的性质以及函数的单调性的应用，考查计算能力．

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    8．已知等差数列{an}的前5项之和为15，则${2^{{a_2}+{a_4}}}$=（　　）
    A．16B．8C．64D．128

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    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+b，若x∈[-2，2]时，恒有|f（x）|≤1，则ab的最大值是$\frac{1}{8}$．

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    6．已知定义在R上的函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x＞0，A＞0）的图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）写出函数f（x）的单调递增区间
    （3）设不相等的实数，x1，x2∈（0，π），且f（x1）=f（x2）=-2，求x1+x2的值．

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    13．如图，正方形ABCD所在平面与直角三角形ABE所在的平面相互垂直，AE⊥AB，设M，N分别是DE，AB的中点，已知AB=2，AE=1．
    （1）求证：MN∥平面BEC；
    （2）求三棱锥N-BCE的体积．

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    3．若二次函数f（x）=-x2-2x+c的最大值为4．求：
    （1）f（c）的值；
    （2）抛物线在x轴上方对应的自变量x的取值范围．

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    10．已知在数列{an}中，an=2n2-3n+5，则数列{an}是（　　）
    A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列

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    17．已知函数f（x）=ex-kx2，x∈R．
    （1）设函数g（x）=f（x）（x2-bx+2），当k=0时，若函数g（x）有极值，求实数b的取值范围；
    （2）若f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．观察下列等式；
    12=1，
    32=2+3+4，
    52=3+4+5+6+7，
    72=4+5+6+7+8+9+10，
    …
    由此可归纳出一般性的等式：
    当n∈N*时，（2n-1）2=n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-2）．

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