Question

10．将函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，则g（$\frac{4π}{3}$）的值是-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得g（x）的解析式，再利用诱导公式求得g（$\frac{4π}{3}$）的值．

解答 解：将函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，
得到函数g（x）=tan（2x-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=tan2x的图象，
则g（$\frac{4π}{3}$）=tan$\frac{8π}{3}$=tan$\frac{2π}{3}$=-tan$\frac{π}{3}$=-$\sqrt{3}$，
故答案为：-$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．