练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列4，7，10，13…（3n+1）按照如下方式排列                     
    4
    13   10    7
    16    19    22   25    28
    …
    第i行第j的记作ai-j例如 a3-3=22，a3-4=25  
    则a20-4的值是（　　）
    A、1192B、1310
    C、1201D、70
    考点：归纳推理,进行简单的合情推理
    专题：规律型,等差数列与等比数列
    分析：观察发现：是连续的整数排列，且第n行有2n-1个数，前19行共有数字1+3+5+…+37=381个，所以a20-4是数列bn=3n+1的397项，代入可得答案．
    解答： 解：第1行有1个数字；
    第2行有3个数字；
    第3行有5个数字；
    …
    第n行有2n-1个数字；
    故前n行共有1+3+5+…+（2n-1）=
    n[1+(2n-1)]
    2
    =n2个数字，
    故前19行共有192=361个数字，
    由第20的数字从左到右倒序排列，
    故a20-4是397个数字，
    即a20-4是数列bn=3n+1的397项，
    故a20-4=b397=3×397+1=1192，
    故选：A
    点评：本题考查的知识点是归纳推理，等差数列的通项公式，此题要发现各行的数字个数和行数的关系，从而进行分析计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个顶点A，B，C及所在平面内一点P满足
    BC
    +2
    BA
    +3
    PB
    =
    0
    ，则△BCP的面积与△ABP的面积之比为（　　）
    A、2：1B、3：1
    C、3：2D、1：2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（-1，y）是角θ终边上一点，且sinθ=
    2
    		5
    5
    ，则y的值（　　）
    A、2B、-2C、±2D、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞1，设函数f（x）=ax+x-2的零点为m，g（x）=logax+x-2的零点为n，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的取值范围是（　　）
    A、（2，+∞）
    B、（
    7
    2
    ，+∞）
    C、（4，+∞）
    D、（
    9
    2
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x2-2x的单调递增区间是（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（-1，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（0，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    +alnx（a为参数）
    （1）若a=1，求函数f（x）单调区间；
    （2）当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值；
    （3）求证：（1+
    1
    n
    ）n＜e＜（1+
    1
    n
    ）n+1（e=2.718…，n∈N*）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    cos2x+2sinxcosx，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间[0，
    π
    4
    ]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD的下底与等腰三角形ABE的斜边重合，AB⊥BC且AB=2CD=2BC（如图1），将此图形沿AB折叠成直二面角，连结EC、ED，得到四棱锥E-ABCD（如图2）
    （1）线段EA上是否存在点F，使得EC∥平面FBD？若存在，求出
    EF
    FA
    ；若不存在，说明理由．
    （2）在（1）的条件下，求平面ABE与平面FBD的夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在△OAB中，点C是以A为中心的点B的对称点，D是将
    OB
    分成2：1的一个内分点，
    DC
    和
    OA
    交于点E，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）用
    a
    ，
    b
    表示
    OC
    ，
    DC
    ；
    （2）若
    OE
    =λ
    OA
    ，求实数λ的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案