练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）-
    1
    2
    （0≤x≤
    4π
    3
    ）的零点为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则cos（x1+2x2+x3）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2
    考点：正弦函数的图象,函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由题意可得sin（2x+
    π
    3
    ）=
    1
    2
    ，求得x=kπ-
    π
    12
    ，或 x=kπ+
    π
    4
    ．再结合 x1＜x2＜x3，且x1、x2、x3∈[0，
    4π
    3
    ]，可得x1 =
    π
    4
    ，x2 =
    11π
    12
    ，x3=
    5π
    4
    ，从而求得 cos（x1+2x2+x3）的值．
    解答： 解：令函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）-
    1
    2
    =0，求得sin（2x+
    π
    3
    ）=
    1
    2
    ，∴2x+
    π
    3
    =2kπ+
    π
    6
    ，或 2x+
    π
    3
    =2kπ+
    5π
    6
    ，k∈z．
    求得x=kπ-
    π
    12
    ，或 x=kπ+
    π
    4
    ．
    再结合 x1＜x2＜x3，且x1、x2、x3∈[0，
    4π
    3
    ]，可得x1 =
    π
    4
    ，x2 =
    11π
    12
    ，x3=
    5π
    4
    ，
    ∴cos（x1+2x2+x3）=cos
    10π
    3
    =cos
    4π
    3
    =-cos
    π
    3
    =-
    1
    2
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查正弦函数的图象，诱导公式的应用，解三角方程，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0且a≠1，函数f（x）=ax+x-4的零点为m，函数g（x）=logax+x-4的零点为n，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    2
    ，则
    sinα+cosα
    sinα-cosα
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1，A、B分别为椭圆C的长轴、短轴的端点，则椭圆C上到直线AB的距离等于
    		2
    的点的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是函数y=cos（2x-
    5π
    6
    ）在一个周期内的图象，则阴影部分的面积是（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    5
    4
    C、
    3
    2
    D、
    3
    2
    -
    		3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    储油30m3的油桶，每分钟流出
    3
    4
    m3的油，则桶内剩余油量Q（m3）以流出时间t（分）为自变量的函数的定义域为（　　）
    A、[0，+∞）
    B、[0，
    45
    2
    ]
    C、（-∞，40]
    D、[0，40]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知sinBsinC=cos2
    A
    2
    ，则三角形△ABC的形状是（　　）
    A、直角三角
    B、等腰三角形
    C、等边三角形
    D、等腰直角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读如图所示的程序框图，若输入m=5，n=3，则输出a，i分别是（　　）
    A、a=15，i=3
    B、a=15，i=5
    C、a=10，i=3
    D、a=8，i=4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N*，求Tn（n∈N*，n≥2）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案