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    已知椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1，A、B分别为椭圆C的长轴、短轴的端点，则椭圆C上到直线AB的距离等于
    		2
    的点的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设直线AB的方程为3x+4y-12=0，与AB平行的直线方程为3x+4y+c=0，求出直线与椭圆相切时，两条平行线间的距离，即可得出结论．
    解答： 解：设直线AB的方程为3x+4y-12=0，与AB平行的直线方程为3x+4y+c=0，则
    与椭圆C：
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1联立，可得18x2+6cx+c2-144=0，
    △=36c2-72（c2-144）=0，∴c=±12
    		2
    ，
    两条平行线间的距离为
    |12±12
    		2
    |
    5
    ，
    ∵
    12
    		2
    -12
    5
    ＜
    		2
    ，
    ∴椭圆C上到直线AB的距离等于
    		2
    的点的个数为2，
    故选：B．
    点评：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R内的函数f（x）=x2+2x，那么集合{（x，y）丨y=f（x），x∈R}∩{（x，y）丨x=1}的子集有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出四个函数，分别满足：
    ①f（x+y）=f（x）+f（y）； ②g（x+y）=g（x）g（y）；　③h（x．y）=h（x）+h（y）；
    ④t（x．y）=t（x）t（y）．
    又给出四个函数的图象：

    则甲乙丙丁四个图象分别对应的函数是
     
      （填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆M：（x-4）2+（y-4）2=4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E、F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，
    ME
    •
    OF
    的取值范围是（　　）
    A、[-8
    		2
    ，8
    		2
    ]
    B、[-8，8]
    C、[-4
    		2
    ，4
    		2
    ]
    D、[-4，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列 {an} 中，a5a7=2，a2+a10=3，则
    a12
    a4
    （　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、2或
    1
    2
    D、-2 或-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）的图象上任意一点P（x，y）满足条件|x|≤|y|，则称函数f（x）为“优雅型”函数．下列函数中为“优雅型”函数的是（　　）
    A、f（x）=ln（|x|+1）
    B、f（x）=sinx
    C、f（x）=tanx
    D、f（x）=x+
    1
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）-
    1
    2
    （0≤x≤
    4π
    3
    ）的零点为x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则cos（x1+2x2+x3）=（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的x值为5，则输出的y值为（　　）
    A、-2B、1C、2D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个圆锥的侧面展开图是一个半径为5、圆心角为
    6π
    5
    的扇形，在这个圆锥中内接一个高为x的圆柱．
    （1）求圆锥的体积；
    （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？

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