Question

17．若角α的终边上有一点P（-4b，3b）（b≠0），则sinα+cosα=$±\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 直接利用三角函数的定义求解即可．

解答 解：角α的终边上有一点P（-4b，3b）（b≠0），
当b＞0时
则sinα=$\frac{3b}{\sqrt{（-4b）^{2}+（3b）^{2}}}$=$\frac{3}{5}$，
cosα=-$\frac{4}{5}$，
则sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$．
当b＜0时
则sinα=$\frac{3b}{\sqrt{（-4b）^{2}+（3b）^{2}}}$=-$\frac{3}{5}$，
cosα=$\frac{4}{5}$，
则sinα+cosα=$\frac{1}{5}$．
故答案为：$±\frac{1}{5}$．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义，考查计算能力．