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    17．实数m取什么数值时，复数z=（m-4）+（m2-5m-6）i分别是：
    （Ⅰ）实数？
    （Ⅱ）虚数？
    （Ⅲ）纯虚数？

    分析 （Ⅰ）直接由虚部为0求解一元二次不等式得m的值；
    （Ⅱ）直接由虚部不为0求解一元二次不等式得m的值；
    （Ⅲ）由实部为0且虚部不为0列式求解得答案．

    解答 解：（Ⅰ）当m2-5m-6=0，即m=6或m=-1时，复数z是实数；
    （Ⅱ）当m2-5m-6≠0，即m≠6且m≠-1时，复数z是虚数；
    （Ⅲ）当m-4=0，且m2-5m-6≠0，即m=4时，复数z是纯虚数．

    点评 本小题主要考查复数、虚数、纯虚数的概念等基础知识，考查解一元二次方程的运算求解能力，是基础题．

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    7．已知函数$f（x）=ln（1+x）-x+\frac{k}{2}{x^2}（k≥0）$．
    （Ⅰ）当k=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当k≠1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当k=0时，若x＞-1，证明：$ln（x+1）≥1-\frac{1}{x+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．正方形ABCD的边长为2，向正方形ABCD内投掷200个点，有30个落入图形M中，则图形M的面积估计为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    5．已知等差数列{an}中，a10=30，a20=50．
    （1）求数列{an}通项；
    （2）若记${b_n}=\frac{4}{{（{a_n}-10）（{a_n}-8）}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列说法正确的是（　　）
    A．存在x0∈R，使得$1-{cos^3}{x_0}={log_2}\frac{1}{10}$
    B．函数y=sin2xcos2x的最小正周期为π
    C．函数$y=cos2（{x+\frac{π}{3}}）$的一个对称中心为$（{-\frac{π}{3}，0}）$
    D．角α的终边经过点（cos（-3），sin（-3）），则角α是第三象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若以函数y=Asinωx（ω＞0）的图象中相邻三个最值点为顶点的三角形是面积为1的直角三角形，则ω的值为（　　）
    A．1B．2C．πD．2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．若9个人任意排成一排，则甲排中间，且乙与丙相邻的概率为$\frac{1}{42}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某同学用“随机模拟方法”计算曲线y=lnx与直线x=c，y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间[1，e]上的均匀随机数xi和10个区间[0，1]上的均匀随机数yi（i∈N*，1≤i≤10），其数据如下表的前两行．
    x2.50  1.01 1.90 1.222.52 2.17 1.89 1.96 1.36 2.22 
    y0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.60 0.59 0.88 0.84 0.10 
    lnx 0.90 0.010.64 0.20 0.92 0.77 0.64 0.67 0.31 0.80 
    由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（　　）
    A．$\frac{3}{5}$（e-1）B．$\frac{2}{5}$（e-1）C．$\frac{3}{5}$（e+1）D．$\frac{2}{5}$（e+1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．将函数f（x）=sinπx的图象向左平移$\frac{1}{2}$个单位后得到函数g（x）的图象，若f（x）和g（x）在区间[-1，2]上的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{4}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{5\sqrt{2}}{4}$

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