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    15．计算cos24°+cos144°+cos264°=0．

    分析 利用诱导公式化简成锐角，和差化积即可计算．

    解答 解：cos24°+cos144°+cos264°=cos24°+cos（180°-36°）+cos（270°-6°）=cos24°-cos36°-sin6°
    =-2sin（$\frac{24°+36°}{2}$）sin（$\frac{24°-36°}{2}$）-sin6°=-2×sin30°•sin（-6）-sin6°=0
    故答案为0．

    点评 本题考查了诱导公式化简能力以及和差化积公式的运用．属于基础题

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    5．已知函数$f（x）=\frac{ax}{lnx}$．
    （1）若f（x）在点（e2，f（e2））处的切线与直线4x+y=0垂直，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若方程f（x）=1有两个不相等的实数解x1，x2，证明：x1+x2＞2e．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设函数f（x）=（ex-1）（x-1）k，k∈N*，若函数y=f（x）在x=1处取到极小值，则k的最小值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+2cos2x，下列结论正确的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为2πB．函数f（x）在区间（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{4}$）上单调递增
    C．函数f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称D．函数f（x）的图象关于（-$\frac{π}{12}$，0）对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是偶函数且在[0，+∞）上单调递增，则下列说法中正确的是（　　）
    A．ef（1）＜f（2）B．e3f（-1）＞f（2）C．e2f（-1）＜f（1）D．ef（-2）＜f（-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列选项中说法错误的是（　　）
    A．27是3的倍数或27是9的倍数
    B．平行四边形的对角线互相垂直且平分
    C．平行四边形的对角线互相垂直或平分
    D．1是方程x-1=0的根，且是方程x2-5x+4=0的根

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若$\frac{{S}_{2012}}{2012}$-$\frac{{S}_{10}}{10}$=2002，则S2017=（　　）
    A．8068B．2017C．-8027D．-2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设等差数列{an}满足sina4cosa7-cosa4sina7=1，公差d∈（-1，0），当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，求该数列首项a1的取值范围（　　）
    A．$（\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}）$B．$[{\frac{7π}{6}，\frac{4π}{3}}]$C．$（\frac{4π}{3}，\frac{3π}{2}）$D．$[{\frac{4π}{3}，\frac{3π}{2}}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n∈N+），则a4的值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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