Question

10．已知函数y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是偶函数且在[0，+∞）上单调递增，则下列说法中正确的是（　　）

• A． ef（1）＜f（2）
• B． e³f（-1）＞f（2）
• C． e²f（-1）＜f（1）
• D． ef（-2）＜f（-1）

Answer 1

分析 由题意函数y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是偶函数且在[0，+∞）上单调递增，可得$\frac{f（2）}{{e}^{2}}$＞$\frac{f（1）}{e}$，即可得出结论．

解答 解：由题意函数y=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是偶函数且在[0，+∞）上单调递增，
∴$\frac{f（2）}{{e}^{2}}$＞$\frac{f（1）}{e}$，
∴ef（1）＜f（2），
故选A．

点评 本题考查函数单调性的运用，考查学生的计算能力，比较基础．