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    下列函数中既是奇函数，又是在上为增函数的是
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：对于A，函数，在区间上是减函数，在是增函数，故A不正确；
    对于B，函数的定义域是，不是奇函数，故B不正确；
    对于C，由函数在R上是增函数，知在R上是减函数，故C不正确；
    对于D，可变形为，是关于x的一次函数，根据奇函数的定义和函数单调性的定义知是奇函数，在R上是增函数，故D正确.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．

    （1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像；
    （2）根据函数的图像回答下列问题：
    ①求函数的单调区间；
    ②求函数的值域；
    ③求关于的方程在区间上解的个数．
    （回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知在区间上是增函数.
    （1）求实数的值组成的集合；
    （2）设关于的方程的两个非零实根为、．试问：是否存在实数，使得不等式对任意及 恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，且。
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）判断并证明函数在区间上的单调性.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数满足当时，总有．若则实数的取值范围是       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于定义在上的函数，有如下四个命题：
    ① 若，则函数是奇函数；②若则函数不是偶函数；
    ③ 若则函数是上的增函数；④若则函数不是上的减函数．其中正确的命题有______________.（写出你认为正确的所有命题的序号）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”。已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“型增函数”，则实数的取值范围是       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    是定义在R上的奇函数且单调递减，若，则的取值范围是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知不等式对于，恒成立，则实数的取值范围是___________.

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