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    2．若MP和OM分别是角α=$\frac{7π}{8}$的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是（　　）
    A．MP＜OM＜0B．OM＞0＞MPC．OM＜MP＜0D．MP＞0＞OM

    分析 作出单位圆中α的正弦线MP、余弦线OM，比较得出结论．

    解答 解：
    α=$\frac{7π}{8}$，作出单位圆中α的正弦线MP、余弦线OM，如图所示；
    比较知MP＞0＞OM．
    故选：D．

    点评 本题考查了单位圆与三角函数线的应用问题，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知t∈R，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1•$\overline{{z}_{2}}$是实数，则复数z2的模|z2|=$\frac{5}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如果二次方程x2-px-q=0（其中p，q均是大于0的整数）的正根小于3，那么这样的二次方程有（　　）
    A．4个B．5个C．6个D．7个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x），x∈R满足如下性质：①f（x）+f（-x）=0；②f（$\frac{3}{4}$+x）=f（$\frac{3}{4}$-x），若f（1）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，f（2）=sinα（α∈（0，$\frac{π}{2}$）），则sin（$\frac{π}{4}$+α）=（　　）
    A．0B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{2\sqrt{10}}{10}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设 bn=log2an，${c_n}=\frac{3}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，记数列 {cn}的前n项和Tn，若 ${T_n}＜\frac{m}{3}$对所有的正整数 n都成立，求最小正整数 m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB2=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S△ABC、S△BCO、S△BCD这三者之间满足的关是S△ABC2=S△BCO•S△BCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=1$，这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”：$\frac{{O{A^'}}}{{A{A^'}}}+\frac{{O{B^'}}}{{B{B^'}}}+\frac{{O{C^'}}}{{C{C^'}}}=\frac{{{S_{△OBC}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OCA}}}}{{{S_{△ABC}}}}+\frac{{{S_{△OAB}}}}{{{S_{△ABC}}}}=1$．
    请运用类比思想，对于空间中的四面体A-BCD，存在什么类似的结论？并用体积法证明．
    （2）已知0＜x＜2，0＜y＜2，0＜z＜2，求证：x（2-y），y（2-z），z（2-x）不都大于1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，P为△ABC内一点，∠APB=90°．
    （1）若PA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求PB；
    （2）若∠BPC=120°，求tan∠PCB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．“渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如：24578，则五位“渐升数”共有126个．

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