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    11．若3位老师和3 个学生随机站成一排照相，则任何两个学生都互不相邻的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{20}$B．$\frac{1}{10}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{2}{5}$

    分析 先求出基本事件总数，再求出两位男生不相邻包含的基本事件个数，由此能求出两位男生不相邻的概率．

    解答 解：3位老师和3 个学生随机站成一排照相，
    基本事件总数n=A66=720，
    任何两个学生都互不相邻包含的基本事件个数m=A33A43=144，
    ∴任何两个学生都互不相邻的概率P=$\frac{144}{720}$=$\frac{1}{5}$．
    故选：C．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

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    A．{1，2，3}B．{1，2}C．{0，1，1，2，2，3}D．{0，1，2，3}

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    2．一个盒子里装有若干个均匀的红球和白球，每个球被取到的概率相等．若从盒子里随机取一个球，取到的球是红球的概率为$\frac{1}{3}$，若一次从盒子里随机取两个球，取到的球至少有一个是白球的概率为$\frac{10}{11}$．
    （1）该盒子里的红球、白球分别为多少个？
    （2）若一次从盒子中随机取出3个球，求取到的白球个数不少于红球个数的概率．

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    19．已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（　　）
    A．a1d＜0，dS3＜0B．a1d＞0，dS3＞0C．a1d＞0，dS3＜0D．a1d＜0，dS3＞0

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    6．对于项数为m的有穷数列{an}，记bk=max{a1，a2，…，ak}（k=1，2，…，m），即bk为a1，a2，…，ak中的最大值，并称数列{bk}是{an}的控制数列．如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5．
    （I）若各项均为正整数的数列{an}的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有符合条件的数列{an}；
    （II）设m=100，若an=|2n-4|，{bn}是{an}的控制数列，求（b1-a1）+（b2-a2）+…+（b100-a100）的值；
    （III）设{bn}是{an}的控制数列，满足ak+bm-k+1=C（C为常数，k=1，2，…，m）．
    求证：bk=ak（k=1，2，…，m）．

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    16．“莞马”活动中的α机器人一度成为新闻热点，为检测其质量，从一生产流水线上抽取20件该产品，其中合格产品有15件，不合格的产品有5件．
    （1）现从这20件产品中任意抽取2件，记不合格的产品数为X，求X的分布列及数学期望；
    （2）用频率估计概率，现从流水线中任意抽取三个机器人，记ξ为合格机器人与不合格机器人的件数差的绝对值，求ξ的分布列及数学期望．

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    3．cos230°-sin230°的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    20．执行如图所示的程序框图，输出的i的值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    1．求（x2-$\frac{1}{2x}$）9展开式的：
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    （2）第3项的系数．

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