练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），设A={x|x≥-$\frac{9}{4}$}，B={y|y=-2x2，x∈R}，则A⊕B=（　　）
    A．（-$\frac{9}{4}$，0]B．[-$\frac{9}{4}$，0）C．（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪[0，+∞）D．（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪（0，+∞）

    分析 直接利用新定义，求解即可．

    解答 解：对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M），
    A={x|x≥-$\frac{9}{4}$}，B={y|y=-2x2，x∈R}={y|y≤0}
    ∴A⊕B=（A-B）∪（B-A）
    ∵A-B={x|x＞0}，B-A={y|y＜-$\frac{9}{4}$}，
    A⊕B=（-∞，-$\frac{9}{4}$）∪（0，+∞）
    故选D．

    点评 本题考查集合的基本运算，新定义的应用，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．函数$y=\frac{1}{{\sqrt{-{x^2}+x+2}}}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，-1）B．（-1，2）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆Γ方程；
    （Ⅱ）设直线y=x+m与椭圆Γ交于不同两点A，B，若点P（0，1）满足|$\overrightarrow{PA}$|=|$\overrightarrow{PB}$|，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若函数f（x）=x3-f′（2）x2+3x-5，则f′（2）=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设k是一个正整数，${（1+\frac{x}{k}）^k}$的展开式中第三项的系数为$\frac{3}{8}$，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，则点（x，y）满足条件y≤kx的概率是$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设M={1，2，3，4}，N={2，4，6，8}，则M∩N=（　　）
    A．{1，2，3，4，6，8}B．{2，4}C．{1，3}D．{6，8}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=2x+1+l．
    （1）求f（1）的解析式；
    （2）在所给的坐标系内画出函数f（x）的草图，并求方程2f（x）-m-l=0恰有两个不同实根时实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知ω＞0，$|ϕ|＜\frac{π}{2}$，若$x=\frac{π}{3}$和$x=\frac{4π}{3}$是函数f（x）=cos（ωx+ϕ）的两个相邻的极值点，则φ=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．-$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$-\frac{π}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知g′（x）是函数g（x）在R上的导数，对?x∈R，都有g（-x）=x2-g（x），在（-∞，0）上，g′（x）＞x，若g（3-t）-g（t-1）-4+2t≤0，则实数t的取值范围为t≥2．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案