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    14．设函数f（x），g（x）在区间（0，5）内导数存在，且有以下数据：
    x1234
    f（x）2341
    f′（x）3421
    g（x）3142
    g′（x）2413
    则曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=3x-1；函数f（g（x））在x=2处的导数值是12．

    分析 求出f′（1）=3，f（1）=2，即可求出曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．利用复合函数的导数公式，可得函数f（g（x））在x=2处的导数值，

    解答 解：f′（1）=3，f（1）=2，∴曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=3x-1，
    [f（g（x））]′=f′（g（x））g′（x），x=2时，f′（g（2））g′（2）=3×4=12，
    故答案为y=3x-1；12

    点评 本题考查导数的计算，考查导数的几何意义，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sin（$\frac{3}{2}$B+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且a+c=2，则△ABC的周长的取值范围是[3，4）．

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    2．设函数f（x）=$\frac{{{4^x}+a}}{{{2^{x+1}}}}$，h（x）=2f（x）-ax-b．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （Ⅱ）若f（x）为奇函数，且h（x）在[-1，1]有零点，求实数b的取值范围．

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    9．定义在R上的函数f（x）和g（x），其各自导函数f′（x）f和g′（x）的图象如图所示，则函数F（x）=f（x）-g（x）极值点的情况是（　　）
    A．只有三个极大值点，无极小值点B．有两个极大值点，一个极小值点
    C．有一个极大值点，两个极小值点D．无极大值点，只有三个极小值点

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    19．下列各数中，是纯虚数的是（　　）
    A．i2B．πC．1+$\sqrt{3}$iD．（1+$\sqrt{3}$）i

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    6．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+2x+3在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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    3．已知数列{an}满足an=（2n+m）+（-1）n（3n-2）（m∈N*，m与n无关），若$\sum_{i=1}^{2m}$a2i-1≤k2-2k-1对任意的m∈N*恒成立，则正实数k的取值范围为[3，+∞）．

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    4．对定义在R上的连续非常函数f（x）、g（x）、h（x），如果g2（x）=f（x）•h（x）总成立，则称f（x）、g（x）、h（x） 成等比函数，若f（x）、g（x）、h（x） 成等比函数，则下列说法中正确的个数是（　　）
    ①若f（x）、h（x）都是增函数，则g（x）是增函数
    ②若f（x）、h（x）都是减函数．则g（x）是减函数
    ③若f（x）、h（x）都是偶函数，则g（x）是偶函数；
    ④若f（x）、h（x）都是奇函数．则g（x）是奇函数．
    A．0B．1C．2D．3

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