Question

5．函数y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{3π}{4}$]的值域为[-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，3]．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的定义域和值域，求得函数y的值域．

解答 解：由x∈[0，$\frac{3π}{4}$]，可得2x-$\frac{π}{4}$∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]，∴sin（2x-$\frac{π}{4}$）∈[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]，
故y=3sin（2x-$\frac{π}{4}$）∈[-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，3]，
故答案为：[-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$，3]．

点评 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于基础题．