Question

13．说明下列极坐标方程表示什么曲线，并画图．
（1）ρ=5；
（2）θ=$\frac{5π}{6}$（ρ∈R）；
（3）ρ=2sinθ．

Answer 1

分析 根据简单曲线的极坐标方程判断，稍复杂点的可以化成直角坐标方程判断．

解答 解：（1）ρ=5表示以极点为圆心，以5为半径的圆；

（2）θ=$\frac{5π}{6}$（ρ∈R）表示过极点的倾斜角为$\frac{5π}{6}$的直线．

（3）由ρ=2sinθ得ρ²=2ρsinθ，化成直角坐标方程为x²+（y-1）²=1．
∴ρ=2sinθ表示以（1，$\frac{π}{2}$）为圆心，半径为1的圆．

点评 本题考查了简单曲线的极坐标方程，属于基础题．