Question

3．已知直线l过点A（2，-3）．
（1）若直线l与直线y=-2x+5平行，求直线l的方程；
（2）若直线l与直线y=-2x+5垂直，求直线l的方程．

Answer 1

分析 （1）若直线l与直线y=-2x+5平行，可设l的方程为y=-2x+b，将A（2，-3）代入求出b值，可得答案；
（2）若直线l与直线y=-2x+5垂直，可设l的方程为y=$\frac{1}{2}$x+b，将A（2，-3）代入求出b值，可得答案；

解答 解：（1）若直线l与直线y=-2x+5平行，
可设l的方程为y=-2x+b，
将A（2，-3）代入得：b=1
故直线l的方程为y=-2x+1；
（2）若直线l与直线y=-2x+5垂直，
可设l的方程为y=$\frac{1}{2}$x+b，
将A（2，-3）代入得：b=-4，
故直线l的方程为y=$\frac{1}{2}$x-4；

点评 本题考查的知识点是直线的平行和垂直，直线平行斜率相等，直线垂直斜率乘积为-1，是解答的关键．