Question

20．已知向量$\vec a=（1，\sqrt{3}）$，$\vec b=（3，m）$，若$\vec a，\vec b$的夹角为$\frac{π}{6}$，则实数m=（　　）

• A． 0
• B． $2\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $-\sqrt{3}$

Answer 1

分析 代入夹角公式计算．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{9+{m}^{2}}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3+$\sqrt{3}m$．
∴cos$\frac{π}{6}$=$\frac{3+\sqrt{3}m}{2\sqrt{9+{m}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．解得m=$\sqrt{3}$．
故答案为C．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，夹角公式，属于基础题．