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如图为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的表面积为(  )
A、14
3
B、6+
3
C、12+2
3
D、16+2
3
考点:由三视图求面积、体积
专题:空间位置关系与距离
分析:由三视图可知:该几何体是一个正三棱柱,高为2,底面正三角形的一边上的高为
3
.据此即可计算出其表面积.
解答: 解:由三视图可知:该几何体是一个正三棱柱,高为2,底面正三角形的一边上的高为
3

∴底面正三角形的边长为2.
该几何体的表面积S=2×
3
×22+3×2×2=12+2
3

故选:C
点评:本题考查的知识点是由三视图求几何体的体积或表面积,由三视图正确恢复原几何体是解题的关键.
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1
2
1
3
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1
3
B、
2
3
C、
4
3
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