Question

在△ABC中，AC=

7

，BC=2，B=60°，则BC边上的高等于

 

．

Answer 1

考点：解三角形的实际应用

专题：计算题,解三角形

分析：在△ABC中，由余弦定理可得，AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB可求AB=3，作AD⊥BC，则在Rt△ABD中，AD=AB×sinB．

解答： 解：在△ABC中，由余弦定理可得，
AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB，
把已知AC=

7

，BC=2 B=60°代入可得，
7=AB²+4-4AB×

1

2

，
整理可得，AB²-2AB-3=0，
∴AB=3．
作AD⊥BC垂足为D，
Rt△ABD中，AD=AB×sin60°=

3 3

2

，
即BC边上的高为

3 3

2

．
故答案为：

3 3

2

．

点评：本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，解答本题的关键是求出AB，属于基础试题