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    12．根据定积分的几何意义，计算$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}$dx=π．

    分析 由定积分的几何意义知：$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}$dx是如图所示的阴影部分扇形的面积，其面积等于四分之一个圆的面积，求解即可．

    解答 解：$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}$dx表示以原点为圆心以2半径的圆的面积的四分之一，如图所示的阴影部分的面积，
    ∴$\int_0^2{\sqrt{4-{x^2}}$dx=$\frac{1}{4}$π×4=π，
    故答案为：π

    点评 本题考查定积分的几何意义，准确转化为图形的面积是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    3．如图所示的程序框图，若输出的y值的取值范围是（$\frac{1}{4}$，+∞），求输入的x值的取值范围．

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    4．现有20个数，它们构成一个以1为首项，-2为公比的等比数列，若从这20个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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    1．已知数列{an}满足对n∈N*，有an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$，若a1=$\frac{1}{2}$，则a2015=2．

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    7．已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m，求直线被椭圆截得的线段AB最长时的直线方程．

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    17．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为4的正方形，其中正视图、侧视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积是（　　）
    A．92B．$16\sqrt{2}+80$C．80D．$16\sqrt{2}+92$

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    4．已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{4{m}^{2}}$=1（m＞0），如图所示，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（0，2），C（1，2）
    （Ⅰ）当椭圆C与直线AB相切时，求m的值；
    （Ⅱ）若椭圆C与△ABC三边无公共点，求m的取值范围；
    （Ⅲ）若椭圆C与△ABC三边相交于不同的两点M，N，求△OMN的面积S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线l的斜率是（　　）
    A．6B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{3}{2}$D．-$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1时都取得极值10
    （1）求a，b的值．
    （2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）+3c≥c2恒成立，求c的取值范围．

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