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    【题目】已知函数，将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，又沿轴向上平移1个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.

    （1）求的对称中心；

    （2）若，求的值域.

    【答案】（1）， ；（2）

    【解析】

    （1）先根据平移知识可得，

    ，令

    即可求出的对称中心的横坐标为，纵坐标为1；

    （2）设，由在上的单调性，即可求出其最值，并得到的值域．

    （1）将函数的图象沿轴向左平移个单位长度得到函数的图象，沿轴向上平移1个单位得到的图象，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数

    ．

    令，，．而，

    所以的对称中心为，．

    （2）设，由在上单调递减，在上单调递增，而 ，，，．

    所以的最大值为，最小值为，故的值域为．

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    (1)求与交点的极坐标；

    (2)已知直线，点在曲线上，求点到的距离的最大值.

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    【题目】设函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）若存在、满足.求证： （其中为的导函数）

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    (2)甲企业为了提高产能，决定投入3.2万元买台仪器，并且从2015年2月1日起投入使用．从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元(n∈N*)，求前n天这台仪器的日平均耗资(含仪器的购置费)，并求日平均耗资最小时使用的天数？

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    单价（元）

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    销量（件）

    90

    84

    83

    80

    75

    68

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