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    已知P（x，y）满足
    x≤1
    y≥1
    x-2y+3≥0
    ，则点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用点到直线的距离公式即可得到结论．
    解答： 解；作出不等式组对应的平面区域如图：
    由图象可知当点P位于点A（1，1）时，
    此时点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小，
    最小值d=
    |3-4-9|
    		32+42
    =
    10
    5
    =2    ，
    故答案为：2
    点评：本题主要考查线性规划的应用以及点到直线的距离公式，作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1-4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金（奖金金额累加），但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示． 
    每扇门对应的梦想基金：（单位：元）
    第一扇门 第二扇门 第三扇门 第四扇门
    1000 2000 3000 5000
    （Ⅰ）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
    P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （Ⅱ）若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为
    4
    5
    ，
    3
    4
    ，
    2
    3
    ，
    1
    3
    ，正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率是
    1
    2
    ，且各个问题回答正确与否互不影响．设该选手所获梦想基金总数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．（参考公式K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，点(n，
    Sn
    n
    )(n∈N*)    均在函数y=
    1
    2
    x+
    1
    2
    的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    anan+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P是AA1的中点，E是BB1上的点，则PE+EC的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y满足约束条件
    x+2y≥2
    ex-y≥0
    0≤x≤2
    ，则M（x，y）所在平面区域的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①已知
    a
    ， 
    b
    是平面内两个非零向量，则平面内任一向量
    c
    都可表示为λ
    a
    +μ
    b
    ，其中λ，μ∈R；
    ②对任意平面四边形ABCD，点E、F分别为AB、CD的中点，则2
    EF
    =
    AD
    +
    BC
    ；
    ③直线x-y-2=0的一个方向向量为（1，-1）；
    ④已知
    a
    与
    b
    夹角为
    π
    6
    ，且
    a
    •
    b
    =
    		3
    ，则|
    a
    -
    b
    |的最小值为
    		3
    -1    ；
    ⑤
    a
    ∥
    c
    是（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）的充分条件；
    其中正确的是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和是Sn=-
    1
    2
    n2-
    a8
    2
    n    ，则使an＜-2010的最小正整数n等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x=2m-1，m∈N+}，B={x|x=2m+1，m∈N+}，则集合A与B之间的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合An={x|（x-1）（x-n2-4+lnn）＜0}，当n取遍区间（1，3）内的一切实数，所有的集合An的并集是（　　）
    A、（1，13-ln3）
    B、（1，6）
    C、（1，+∞）
    D、（1，2）

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