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    设x，y满足约束条件
    x+2y≥2
    ex-y≥0
    0≤x≤2
    ，则M（x，y）所在平面区域的面积为
     
    ．
    考点：定积分的简单应用
    专题：导数的综合应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用定积分的应用，即可求出区域面积．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由x+2y=2得y=1-
    1
    2
    x    ，
    由ex-y=0得y=ex，
    则由积分的意义可知，
    所求的面积为S=
    ∫
    2
    0
    [ex-(1-
    1
    2
    x)]dx
    =（ex-x+
    1
    4
    x2）|
     
    2
    0

    =e2-2+1-1
    =e2-2，
    故答案为：e2-2．
    点评：本题主要考查利用积分求区域面积的问题，作出不等式对应的平面区域是解决本题的关键，要求熟练掌握常见函数的积分公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x2
    4
    +
    y2
    4λ
    =1和曲线C2：
    x2
    4λ
    +
    y2
    4λ2
    =1（0＜λ＜1）．曲线C2的左顶点恰为曲线C1的左焦点．
    （1）求λ的值；
    （2）设P（x0，y0）为曲线C2上一点，过点P作直线交曲线C1于A，C两点，直线OP交曲线C1于B，D两点，若P为AC中点．
    ①求证：直线AC的方程为x0x+2y0y=2；
    ②四边形ABCD的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}为等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，a3=4，a6=32
    （1）求数列{an}的通项公式an 及前n项和Sn；
    （2）设T=Sn+
    64
    Sn+1
    ，求T的最小值及此时n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的首项为10，公差为2，等比数列{bn}的首项为1，公比为2，n∈N*．
    （1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （2）设第n个正方形的边长为Cn=min{an，bn}，求前n个正方形的面积之和Sn．（注：min{a，b}表示a与b的最小值．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列结论：
    ①相等的角在直观图中仍然相等；
    ②相等的线段在直观图中仍然相等；
    ③若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行．其中结论正确的是
     
    ．（填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P（x，y）满足
    x≤1
    y≥1
    x-2y+3≥0
    ，则点P到直线3x-4y-9=0的距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数f（x）=4cos（2x+
    π
    3
    ）的一个对称中心为（-
    5π
    12
    ，0）；
    ②已知函数f（x）=min{sinx，cosx}，则f（x）的值域为[-1，
    		2
    2
    ]；
    ③若α、β均为第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
    ④f（x）=4sin（2x+
    π
    3
    ）（x∈R），由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2是π的整数倍；
    ⑤若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-
    T
    2
    ）=0．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是
     
    ．
    ①对任意x∈（-∞，1），都有f（x）＜0；
    ②存在x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；
    ③若△ABC为钝角三角形，存在x∈（1，2）使f（x）=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足不等式
    4x-y+2≥0
    2x+y-8≥0
    x≤2
    ，设z=
    y
    x
    ，则z的最大值与最小值的差为（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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