Question

8．己知两个等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若对任意的n∈N^*，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{4n-3}$，则$\frac{{a}_{4}}{{b}_{5}+{b}_{7}}$+$\frac{{a}_{8}}{{b}_{3}+{b}_{9}}$的值为$\frac{21}{41}$．

Answer 1

分析 由等差数列的性质和求和公式可得原式=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$，代值计算可得．

解答 解：由等差数列的性质和求和公式可得：$\frac{{a}_{4}}{{b}_{5}+{b}_{7}}$+$\frac{{a}_{8}}{{b}_{3}+{b}_{9}}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{11}}{{b}_{1}+{b}_{11}}$=$\frac{{S}_{11}}{{T}_{11}}$=$\frac{22-1}{44-3}$=$\frac{21}{41}$．
故答案为：$\frac{21}{41}$．

点评 本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．