练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．定义在[1，4]上的函数f（x）是减函数，求满足下列不等式f（1-2a）-f（3-a）＞0的a的集合．

    分析 将不等式进行移项，利用函数的单调性和定义域列出不等式组，求出不等式组的解集即是a的集合．

    解答 解：由f（1-2a）-f（3-a）＞0得，f（1-2a）＞f（3-a），
    ∵定义在[1，4]上的函数f（x）是减函数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{1≤1-2a≤4}\\{1≤3-a≤4}\\{1-2a＜3-a}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤0，
    ∴满足不等式的a的集合是[-1，0]．

    点评 本题考查函数的单调性的应用，注意函数的定义域，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）用分析法证明：当a＞2时，$\sqrt{a+2}+\sqrt{a-2}＜2\sqrt{a}$；
    （2）设a，b是两个不相等的正数，若$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=1$，用综合法证明：a+b＞4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知cos（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α为第三象限的角，求sinα+tanα的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，动点P满足$\overrightarrow{CA}$2=$\overrightarrow{CB}$2-2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CP}$，则动点P轨迹一定通过三角形ABC的外心（“外心”、“内心”、“重心”或“垂心”）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．求证：$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$•…•$\frac{99}{100}$＜$\frac{1}{10}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知关于变量x的函数f（x）=ln（x2-x+m）-$\sqrt{x-m}$，其定义域为A，若2∈A，则实数m的取值范围是-2＜m≤2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数y=f（x）为R上可导函数，且对?x∈R都有f（x）=-x3f′（1）-8x成立，则函数y=f（x），x∈[-1，1]的值域为[-6，6]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．己知两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的n∈N*，都有$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n-1}{4n-3}$，则$\frac{{a}_{4}}{{b}_{5}+{b}_{7}}$+$\frac{{a}_{8}}{{b}_{3}+{b}_{9}}$的值为$\frac{21}{41}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知x，y的一组数据如下表
    x23456
    y34689
    则由表中的数据算得的线性回归方程可能是（　　）
    A．y=2x+2B．y=2x-1C．y=-$\frac{3}{2}$x+12D．y=$\frac{8}{5}$x-$\frac{2}{5}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案