Question

20．直线$\left\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=4+t\end{array}\right.$，（t为参数）上与点P（3，4）的距离等于$\sqrt{2}$的点的坐标是（　　）

• A． （4，3）
• B． （-4，5）或（0，1）
• C． （2，5）
• D． （4，3）或（2，5）

Answer 1

分析 直接利用两点间距离公式求解即可．

解答 解：直线$\left\{\begin{array}{l}x=3-t\\ y=4+t\end{array}\right.$，（t为参数）上与点P（3，4）的距离等于$\sqrt{2}$，
可得$\sqrt{{（3-t-3）}^{2}+{（4+t-4）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
即：$\sqrt{2}\left|t\right|=\sqrt{2}$，
解得t=±1．
所求点的坐标为：（4，3）或（2，5）．
故选：D．

点评 本题考查两点间距离公式，考查计算能力．