Question

18．{a_n}为等差数列，a₇=$\frac{1}{17}$，a₁₇=$\frac{1}{7}$，则{a_n}的前119项的和为60．

Answer 1

分析 由已知条件易得数列的首项和公差，代入求和公式可得．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
则10d=a₁₇-a₇=$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{17}$=$\frac{10}{119}$，
∴d=$\frac{1}{119}$，a₁=a₇-6d=$\frac{1}{119}$，
∴{a_n}的前119项的和S₁₁₉=119a₁+$\frac{119×118}{2}$d
=119×$\frac{1}{119}$+$\frac{119×118}{2}$×$\frac{1}{119}$=60
故答案为：60

点评 本题考查等差数列的求和公式，求出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．