Question

8．实数x、y满足（x-1）²+y²≤1，则y≥x的概率为$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$．

Answer 1

分析 由题意，画出图形，明确满足条件的区域面积，利用面积比求概率．

解答 解：如图，满足满足（x-1）²+y²≤1，且y≥x的区域如图阴影部分
圆的面积为π，阴影部分的面积为：$\frac{π}{4}-\frac{1}{2}$，
由几何概型公式得到实数x、y满足（x-1）²+y²≤1，则y≥x的概率为：$\frac{\frac{π}{4}-\frac{1}{2}}{π}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$；
故答案为：$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$．

点评 本题考查了几何概型的公式运用；关键是找出事件集合的长度是面积的比．