Question

20．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为${60°}，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，则|$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$|的值为（　　）

• A． 21
• B． $\sqrt{21}$
• C． $\sqrt{23}$
• D． $\sqrt{35}$

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积与模长公式，计算|$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$|的值即可．

解答 解：向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为${60°}，|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，
∴${（2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）}^{2}$=4${\overrightarrow{a}}^{2}$-4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$
=4×2²-4×2×5cos60°+5²
=21；
∴|$2\overrightarrow a-\overrightarrow b$|=$\sqrt{21}$．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量数量积与模长公式的应用问题，是基础题．