练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知函数f（x）既是奇函数也是偶函数，求证：f（x）=0．

    分析 根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可．

    解答 证明：若函数f（x）既是奇函数也是偶函数，
    则满足f（-x）=f（x）且f（-x）=-f（x），
    即f（x）=-f（x），
    则f（x）=0．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若曲线C1的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=2m+2a}\\{y=-m}\end{array}\right.$（m为参数），曲线C2的极坐标方程（以平面直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的正半轴为极轴）为：ρ=4sinθ，若曲线C1与C2有公共点，则实数a的取值范围是[2-$\sqrt{5}$，2+$\sqrt{5}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x}$-alnx（a∈R），其中e=2.71828…是自然对数的底数．
    （1）若f（x）=0的两个根分别为x1，x2，且满足x1x2=2，求a的值；
    （2）当a＞0，讨论f（x）的单调性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若点P分有向线段$\overrightarrow{AB}$所成的比是-$\frac{1}{3}$，则点B分有向线段$\overrightarrow{PA}$所成的比是-$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设i是虚数单位，复数（1+i）2-$\frac{4i}{1-i}$=（　　）
    A．-2B．2C．-2iD．2i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在三棱锥A-BCD中，O为平面BCD内一点，若$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$），则O为△BCD的重心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，设OP与x轴的正方向的夹角为α，OP'与OP的夹角为β，现将OP绕O点旋转到与OP'重合，旋转角β=$\frac{π}{6}$，则这个旋转变换对应的矩阵为$[\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{3}}{2}}&{-\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{2}}&{\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}]$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若点P在平面区域$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x+2y-5≥0\\ y-2≤0\end{array}\right.$上，则u=2x-y的取值范围为[0，6]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-1），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（　　）
    A．2B．-3C．-1D．-$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案