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9.已知函数$f(x)=lg({\sqrt{1+4{x^2}}-2x})+1$,则$f({lg2})+f({lg\frac{1}{2}})$=2.

分析 利用f(-x)+f(x)=2即可得出.

解答 解:f(-x)+$f(x)=lg({\sqrt{1+4{x^2}}-2x})+1$+lg$(\sqrt{1+4{x}^{2}}+2x)$+1=lg1+2=2,
则$f({lg2})+f({lg\frac{1}{2}})$=f(lg2)+f(-lg2)=2.
故答案为:2.

点评 本题考查了对数的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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