Question

1．函数$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-1$与直线y=m有两个交点，则m的取值范围是（　　）

• A． （-∞，0）
• B． [-1，0]
• C． （-1，0）
• D． [-1，0）

Answer 1

分析 函数$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-1$的图象如图所示，函数是偶函数，y=-1是函数的渐近线，即可求出m的取值范围．

解答 解：函数$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-1$的图象如图所示，函数是偶函数，y=-1是函数的渐近线，
∵函数$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-1$与直线y=m有两个交点，
∴-1＜m＜0，
故选C．

点评 本题考查函数$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}-1$与直线y=m有两个交点问题，考查计算能力，考查数形结合的数学思想．