直线l1:3x+4y-12=0.l2过点P且与l1平行.则l2的方程为3x+4y+8=0.l1到l2距离为4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．直线l₁：3x+4y-12=0，l₂过点P（4，-5）且与l₁平行，则l₂的方程为3x+4y+8=0，l₁到l₂距离为4．

分析设直线l₂：3x+4y+c=0，把P（4，-5）代入，能求出l₂的方程；利用两平行线间的距离公式能求出l₁到l₂距离．

解答解：∵直线l₁：3x+4y-12=0，l₂过点P（4，-5）且与l₁平行，
∴设直线l₂：3x+4y+c=0，
把P（4，-5）代入，得：12-20+c=0，解得c=8，
∴l₂的方程为3x+4y+8=0．
l₁到l₂距离为d=$\frac{|-12-8|}{\sqrt{9+16}}$=4．
故答案为：3x+4y+8=0；4．

点评本题考查直线方程的求法，考查两平行线间的距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线平行的性质、两平行线间距离公式的合理运用．

练习册系列答案

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x	3	4	5	6	7
y	2.5	3	4	4.5	6

（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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