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    14．设平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，则平行四边形ABCD的面积为12$\sqrt{3}$．

    分析 根据三角形的面积公式代值计算即可．

    解答 解：设平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，∠ABC=60°，
    则平行四边形ABCD的面积S=2S△ABC=2×$\frac{1}{2}$×4×6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=12$\sqrt{3}$，
    故答案为：12$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了三角形的面积公式，属于基础题．

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    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点分別为A，B，点M，N是椭圆C上关于长轴对称的两点，若直线AM与BN相交于点P，则点P的轨迹方程是（　　）
    A．x=±a（y≠0）B．y2=2b（|x|-a）（y≠0）
    C．x2+y2=a2+b2（y≠0）D．$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（y≠0）

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    4．设全集U=R，集合M={x|x2+x-2＞0}，$N=\left\{{x|{{（\frac{1}{2}）}^{x-1}}≥2}\right\}$，则（∁UM）∩N=（　　）
    A．[-2，0]B．[-2，1]C．[0，1]D．[0，2]

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    2．如图椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且右焦点F到左顶点A的距离为4+2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设P为椭圆C上位于x轴上方的点，直线PA交y轴于点M，过点F作MF的垂线，交y轴于点N．
    （i）当直线PA的斜率为$\frac{1}{2}$时，求△FMN的外接圆的方程；
    （ii）设直线AN交椭圆C于另一点Q，求△APQ的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知P1（2，-1），P2（0，5），点P在线段P1P2的延长线上，且|$\overrightarrow{{P}_{1}P}$|=2|$\overrightarrow{P{P}_{2}}$|，则点P的坐标（　　）
    A．（4，-7）B．（-2，11）C．（4，-7）和（-2，11）D．（-2，11）和（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N*，点（n，Sn）均在函数y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
    （1）求r的值；
    （2）当b=2时，记${b_n}=2（{log_3}{a_n}+1）（n∈{N^*}）$，证明：对任意的n∈N*，不等式$\frac{{{b_1}+1}}{b_1}•\frac{{{b_2}+1}}{b_2}•…•\frac{{{b_n}+1}}{b_n}＞\sqrt{n+1}$成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．点M为棱长是$2\sqrt{2}$的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球O球面上的动点，点N为B1C1的中点，若满足DM⊥BN，则动点M的轨迹的长度为$\frac{{4\sqrt{10}π}}{5}$．

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    3．已知复数$z=\frac{5}{2-i}$（i是复数单位），则复数z为（　　）
    A．2+iB．-2+iC．-2-iD．2-i

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    4．有一段“三段论”，其推理是这样的：
    对于可导函数f（x），若f′（x0）=0，则x=x0是函数f（x）的极值点…大前提因为函数f（x）=x3满足f′（0）=0，…小前提所以x=0是函数f（x）=x3的极值点”，结论以上推理（　　）
    A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．没有错误

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