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    20．某校共有学生1800人，现从中随机抽取一个50人的样本，以估计该校学生的身体状况，测得样本身高小于195cm的频率分布直方图如图，由此估计该校身高不小于175的人数是288．

    分析 由频率分布直方图得样本身高不小于175cm的频率，由此能估计该校身高不小于175cm的人数．

    解答 解：由频率分布直方图得样本身高不小于175cm的频率为：
    （0.012+0.004）×10=0.16，
    ∴估计该校身高不小于175cm的人数是：
    1800×0.16=288．
    故答案为：288．

    点评 本题考查频数的求法，涉及到频率分布直方图等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    10．若在甲袋内装有8个白球，4个红球，在乙袋内装有6个白球，6个红球，今从两袋里任意取出1个球，设取出的白球个数为ξ，则下列概率中等于$\frac{{C}_{8}^{1}{C}_{6}^{1}+{C}_{4}^{1}{C}_{6}^{1}}{{C}_{12}^{1}{C}_{12}^{1}}$ 的是（　　）
    A．P（ξ=0）B．P（ξ≤2）C．P（ξ=1）D．P（ξ=2）

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    11．已知a，b，c都是正实数，a+b+c=1．
    （1）求证：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$；
    （2）求证$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥9．

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    8．某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．则这200名学生中每周的自习时间不低于25小时的人数为（　　）
    A．30B．60C．80D．120

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．袋子中有大小、质地相同的红球、黑球各一个，现有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球，若摸出红球，得10分，摸出黑球，得5分，则3次摸球所得总分至少是25分的概率是$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．（1）证明：$（{k+1}）C_{n+1}^{k+1}=（{n+1}）C_n^k$；
    （2）证明：$C_n^0-\frac{1}{2}C_n^1+\frac{1}{3}C_n^2-\frac{1}{4}C_n^3+…+\frac{{{{（{-1}）}^n}}}{n+1}C_n^n=\frac{1}{n+1}$；
    （3）证明：$C_n^1-\frac{1}{2}C_n^2+\frac{1}{3}C_n^3-\frac{1}{4}C_n^4+…+\frac{{{{（{-1}）}^{n-1}}}}{n}C_n^n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在二项式（x-2）5的展开式中，含x3项的系数为（　　）
    A．-80B．-40C．40D．80

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4，a6是方程x2-18x+p=0的两根，那么S9=（　　）
    A．9B．81C．5D．45

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    10．已知x＞1，则函数$y=\frac{{{x^2}+x+1}}{x-1}$的最小值为$3+2\sqrt{3}$．

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