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    20．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图，下列说法正确的是④ （只填序号）
    ①函数f（x）在x=1处取得极小值-1
    ②函数f（x）在x=0和x=1处取得极值
    ③函数f（x）在（-∞，1）上是单调递减函数，在（1，+∞）上是单调递增函数
    ④函数f（x）在（-∞，0）和（2，+∞）上是单调递增函数，在（0，2）上是单调递减函数
    ⑤函数f（x）在x=0处取得极小值，在x=2处取得极大值．

    分析 结合图象求出函数的单调区间，从而判断出函数的极值，求出正确答案即可．

    解答 解：由题意得：f（x）在（-∞，0）递增，在（0，2）递减，在（2，+∞），
    函数f（x）在x=0处取极大值，在x=2处取极小值，故①②③⑤错误，④正确，
    故答案为：④．

    点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用以及数形结合思想，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    11．已知数列{an}是首项为a，公差为b的等差数列，数列{bn}是首项为b，公比为a的等比数列，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3，其中a，b，m，n∈N*．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若数列{1+am}与数列{bn}有公共项，将所有公共项按原来顺序排列后构成一个新数列{cn}，求数列{cn}的通项公式；
    （Ⅲ）设dm=$\frac{a_m}{2m}$，m∈N*，求证：$\frac{1}{{1+{d_1}}}$+$\frac{2}{{（1+{d_1}）（1+{d_2}）}}$+…+$\frac{n}{{（1+{d_1}）（1+{d_2}）…（1+{d_n}）}}$＜2．

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    8．已知椭圆E的中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点M（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）和N（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设点F（$\frac{\sqrt{2}}{3}$，0），过点F作直线l交椭圆E于AB两点，以AB为直径的圆交y轴于P、Q两点，劣弧长PQ记为d，求$\frac{d}{|AB|}$的最大值．

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    15．若函数f（x）=|x-1|+m|x-2|+6|x-3|在x=2时取得最小值，则实数m的取值范围是[5，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数$f（x）=2sin（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}），x∈R$．
    （1）求它的周期；
    （2）求f（x）最大值和此时相应的x的值；
    （3）求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．点P到A（-2，0）的距离是点P到B（1，0）的距离的2倍．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）点P与点Q关于点（2，1）对称，点C（3，0），求|QA|2+|QC|2的最大值和最小值．
    （Ⅲ）若过A的直线从左向右依次交第（II）问中Q的轨迹于不同两点E，F，$\overrightarrow{FA}$=λ$\overrightarrow{EA}$，判断λ的取值范围并证明．

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    9．已知F1（-2，0），F2（2，0）分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，且椭圆C过点（-$\sqrt{3}$，1）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l过椭圆C的右焦点F2且斜率为1与椭圆C交于A，B两点，求弦AB的长；
    （3）以第（2）题中的AB为边作一个等边三角形ABP，求点P的坐标．

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    10．函数y=（x-4）|x|在[a，4]上的最小值为-4，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$[{2-2\sqrt{2}，2}]$B．（-∞，2]C．$[{2-2\sqrt{2}，2}）$D．$（{2-2\sqrt{2}，2}）$

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